Является ли деревом граф, в котором рёбрами соединены вершины А и В, ВиС, Ви D, D и E, D и F?

Решение:

Давайте проанализируем данный граф. У нас есть вершины: A, B, C, D, E, F. Ребра соединяют следующие пары вершин:

• (A, B)
• (B, C)
• (B, D)
• (D, E)
• (D, F)

Теперь проверим свойства дерева:

1. Связность: Все вершины соединены между собой. Начиная с любой вершины, можно добраться до любой другой.
2. Отсутствие циклов: Проверим, есть ли в графе циклы. Например, нет пути, который бы вернулся в исходную вершину, пройдя через разные вершины.
3. Количество ребер: В дереве с N вершинами всегда N-1 ребро. У нас 6 вершин, значит, должно быть 6-1 = 5 ребер. У нас ровно 5 ребер.

Все условия соблюдены.

Ответ: Да, является.