Является ли геометрической прогрессией последовательность (bn), если: bn=2*5^n. При положительном ответе найдите сумму первых четырех её членов.

\[b_{n} = 2 \cdot 5^{n}\]

\[\frac{b_{n + 1}}{b_{n}} = 5;\ \]

\[\frac{b_{n + 2}}{b_{n + 1}} = 5;\]

\[\frac{b_{n + 1}}{b_{n}} = \frac{b_{n + 2}}{b_{n + 1}} - для\ любого\ n;\]

\[геометрическая\ прогрессия.\]

\[b_{1} = 10;\ \ b_{2} = 50;\ \ q = 5:\]

\[S_{4} = \frac{10 \cdot (625 - 1)}{4} = 1560.\]