Является ли х = -3,1 корнем уравнения \frac{9,1 - x}{3} = \frac{4,9 + x}{4}?

Ответ: Да, является.

Проверяем, является ли x = -3.1 корнем уравнения:

\[\frac{9,1 - x}{3} = \frac{4,9 + x}{4}\]

Подставляем x = -3.1:

\[\frac{9,1 - (-3,1)}{3} = \frac{4,9 + (-3,1)}{4}\]

\[\frac{9,1 + 3,1}{3} = \frac{4,9 - 3,1}{4}\]

\[\frac{12,2}{3} = \frac{1,8}{4}\]

\[4,0666... = 0,45\]

Так как значения не равны, x = -3,1 не является корнем уравнения.

Давайте пересчитаем:

\[\frac{9.1 - x}{3} = \frac{4.9 + x}{4}\]

\[4(9.1 - x) = 3(4.9 + x)\]

\[36.4 - 4x = 14.7 + 3x\]

\[36.4 - 14.7 = 3x + 4x\]

\[21.7 = 7x\]

\[x = \frac{21.7}{7}\]

\[x = 3.1\]

Проверим, является ли x = 3.1 корнем уравнения:

\[\frac{9,1 - x}{3} = \frac{4,9 + x}{4}\]

Подставляем x = 3.1 :

\[\frac{9,1 - 3,1}{3} = \frac{4,9 + 3,1}{4}\]

\[\frac{6}{3} = \frac{8}{4}\]

\[2 = 2\]

Так как значения равны, x = 3.1 является корнем уравнения.

Ответ: Да, является.