Контрольные задания > 1. Является ли корнем уравнения (x - 1)(x + 2) = 10 число: a) -2; б) 3? 2. Решите уравнение: a) 6x - 18,6 = 0; б) 3x + 1 = 17 - x; в) 4x - (7x + 5) = 10. 3. При каком значении переменной у значение выражения 6(2 - у) равно 27? 4. Решите задачу с помощью уравнения. Одна сторона треугольника в три раза больше другой, а третья — на 1 см меньше большей из них. Найдите длину каждой стороны треугольника, если его периметр равен 34 см. 5. Решите уравнение 3х - 2(x - 1) = x + 2.
Вопрос:

1. Является ли корнем уравнения (x - 1)(x + 2) = 10 число: a) -2; б) 3? 2. Решите уравнение: a) 6x - 18,6 = 0; б) 3x + 1 = 17 - x; в) 4x - (7x + 5) = 10. 3. При каком значении переменной у значение выражения 6(2 - у) равно 27? 4. Решите задачу с помощью уравнения. Одна сторона треугольника в три раза больше другой, а третья — на 1 см меньше большей из них. Найдите длину каждой стороны треугольника, если его периметр равен 34 см. 5. Решите уравнение 3х - 2(x - 1) = x + 2.

Ответ:

  1. 1. Проверим, является ли число -2 корнем уравнения (x - 1)(x + 2) = 10. Подставим -2 в уравнение: $$(-2 - 1)(-2 + 2) = (-3)(0) = 0$$ Так как 0 eq 10, то число -2 не является корнем уравнения. Проверим, является ли число 3 корнем уравнения (x - 1)(x + 2) = 10. Подставим 3 в уравнение: $$(3 - 1)(3 + 2) = (2)(5) = 10$$ Так как 10 = 10, то число 3 является корнем уравнения.
    Ответ: б) 3
  2. 2.
    1. a) Решим уравнение 6x - 18,6 = 0. $$6x = 18,6$$ $$x = \frac{18,6}{6} = 3,1$$
      Ответ: x = 3,1
    2. б) Решим уравнение 3x + 1 = 17 - x. $$3x + x = 17 - 1$$ $$4x = 16$$ $$x = \frac{16}{4} = 4$$
      Ответ: x = 4
    3. в) Решим уравнение 4x - (7x + 5) = 10. $$4x - 7x - 5 = 10$$ $$-3x = 10 + 5$$ $$-3x = 15$$ $$x = \frac{15}{-3} = -5$$
      Ответ: x = -5
  3. 3. Решим уравнение 6(2 - y) = 27. $$12 - 6y = 27$$ $$-6y = 27 - 12$$ $$-6y = 15$$ $$y = \frac{15}{-6} = -2,5$$
    Ответ: при y = -2,5 значение выражения 6(2 - y) равно 27.
  4. 4. Пусть x - длина второй стороны треугольника (в см). Тогда длина первой стороны равна 3x (в см), а длина третьей стороны равна 3x - 1 (в см). Периметр треугольника равен 34 см. Составим уравнение: $$x + 3x + 3x - 1 = 34$$ $$7x - 1 = 34$$ $$7x = 35$$ $$x = \frac{35}{7} = 5$$ Тогда вторая сторона равна 5 см, первая сторона равна 3 * 5 = 15 см, а третья сторона равна 15 - 1 = 14 см.
    Ответ: длины сторон треугольника: 15 см, 5 см, 14 см.
  5. 5. Решим уравнение 3x - 2(x - 1) = x + 2. $$3x - 2x + 2 = x + 2$$ $$x + 2 = x + 2$$ $$x - x = 2 - 2$$ $$0 = 0$$ Это означает, что x - любое число.
    Ответ: x - любое число.
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие