Является ли линейной функция, заданная формулой: 1) y = 1 + 2x²; 2) y = 7/x; 3) y = -(x + 10)/5; 4) y = 5x/2 - 1? В ответе запишите номера соответствующих формул.

Решение:

Линейная функция имеет вид \( y = kx + b \), где \( k \) и \( b \) — числа. Графиком линейной функции является прямая.

1. \( y = 1 + 2x^2 \) — это квадратичная функция, так как есть \( x^2 \).
2. \( y = \frac{7}{x} \) — это дробно-рациональная функция, так как \( x \) находится в знаменателе.
3. \( y = -\frac{x + 10}{5} = -\frac{1}{5}x - \frac{10}{5} = -0.2x - 2 \). Это линейная функция, так как \( k = -0.2 \) и \( b = -2 \).
4. \( y = \frac{5x}{2} - 1 = 2.5x - 1 \). Это линейная функция, так как \( k = 2.5 \) и \( b = -1 \).

Ответ: 3, 4.