1026. Является ли пара чисел х= 1\frac{5}{7} и у = 4\frac{2}{7} решением уравнения x+y=6? Укажите ещё два решения этого уравнения.

Решение:

Проверим, является ли пара чисел x = 1\frac{5}{7} и y = 4\frac{2}{7} решением уравнения x + y = 6.

Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:

x = 1\frac{5}{7} = \frac{1 \times 7 + 5}{7} = \frac{12}{7}

y = 4\frac{2}{7} = \frac{4 \times 7 + 2}{7} = \frac{30}{7}

Подставим эти значения в уравнение x + y = 6:

\frac{12}{7} + \frac{30}{7} = \frac{42}{7} = 6

Так как 6 = 6, пара чисел x = 1\frac{5}{7} и y = 4\frac{2}{7} является решением уравнения x + y = 6.

Теперь найдём ещё два решения этого уравнения. Для этого можно взять любые значения x и выразить соответствующие значения y:

1. Пусть x = 0, тогда y = 6 - x = 6 - 0 = 6. Итак, (0, 6) - решение.
2. Пусть x = 1, тогда y = 6 - x = 6 - 1 = 5. Итак, (1, 5) - решение.

Ответ: Да, пара чисел является решением. Дополнительные решения: (0, 6) и (1, 5).

Молодец! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!