Является ли прямой пропорциональностью функция, заданная формулой: a) y = 2,5x; б) y = x² - 1; в) y = - 3 x ; г) y = 4 - 5x?

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Прямая пропорциональность описывается формулой \( y = kx \), где \( k \) — коэффициент пропорциональности (число, не равное нулю).

а) \( y = 2,5x \): Эта функция имеет вид \( y = kx \) с \( k = 2,5 \). Следовательно, это прямая пропорциональность.
б) \( y = x^2 - 1 \): Это квадратичная функция, её график — парабола. Она не является прямой пропорциональностью.
в) \( y = -\frac{x}{3} \): Эту функцию можно записать как \( y = -\frac{1}{3}x \). Это прямая пропорциональность с \( k = -\frac{1}{3} \).
г) \( y = 4 - 5x \): Это линейная функция, но не прямая пропорциональность, так как свободный член (4) не равен нулю. График не проходит через начало координат.

Ответ: а), в).