Является ли прямой пропорциональностью функция, заданная формулой: a) y = 2 - x²; б) y = -1,5x; в) y = 2 6 x+2 ; г) y = 2x 5 ?

Определение прямой пропорциональности

Прямая пропорциональность — это функция вида \( y = kx \), где \( k \) — число, не равное нулю. График такой функции — прямая, проходящая через начало координат (0;0).

Анализ предложенных функций:

• а) \( y = 2 - x^2 \): Это квадратичная функция, график — парабола. Не является прямой пропорциональностью.
• б) \( y = -1,5x \): Функция имеет вид \( y = kx \), где \( k = -1,5 \). Это прямая пропорциональность.
• в) \( y = \frac{x+2}{6} \): Можно переписать как \( y = \frac{1}{6}x + \frac{2}{6} = \frac{1}{6}x + \frac{1}{3} \). Это линейная функция, но не прямая пропорциональность, так как свободный член \(\frac{1}{3}\) не равен нулю (график не проходит через начало координат).
• г) \( y = \frac{2x}{5} \): Можно переписать как \( y = \frac{2}{5}x \). Функция имеет вид \( y = kx \), где \( k = \frac{2}{5} \). Это прямая пропорциональность.

Ответ: б), г).