461. Является ли решением системы неравенств { x²-2y>7, 3x+y>3 пара чисел: a) (4; 2); б) (-5; 1); в) (-2; −1); г) (6; -5)?

а) (4; 2):

Подставим значения в систему неравенств:

{

4² - 2 × 2 > 7,

3 × 4 + 2 > 3

{

16 - 4 > 7,

12 + 2 > 3

{

12 > 7,

14 > 3

Оба неравенства верны, следовательно, пара чисел (4; 2) является решением системы неравенств.

б) (-5; 1):

Подставим значения в систему неравенств:

{

(-5)² - 2 × 1 > 7,

3 × (-5) + 1 > 3

{

25 - 2 > 7,

-15 + 1 > 3

{

23 > 7,

-14 > 3

Второе неравенство неверно, следовательно, пара чисел (-5; 1) не является решением системы неравенств.

в) (-2; -1):

Подставим значения в систему неравенств:

{

(-2)² - 2 × (-1) > 7,

3 × (-2) + (-1) > 3

{

4 + 2 > 7,

-6 - 1 > 3

{

6 > 7,

-7 > 3

Оба неравенства неверны, следовательно, пара чисел (-2; -1) не является решением системы неравенств.

г) (6; -5):

Подставим значения в систему неравенств:

{

6² - 2 × (-5) > 7,

3 × 6 + (-5) > 3

{

36 + 10 > 7,

18 - 5 > 3

{

46 > 7,

13 > 3

Оба неравенства верны, следовательно, пара чисел (6; -5) является решением системы неравенств.

Ответ: a) да; б) нет; в) нет; г) да.