696. Является ли решением системы уравнений \[\begin{cases}x^2+ y^2 = 5, \\6x+5y=-4\end{cases}\] пара чисел: а) (-2; 1); б) (1; -2)?

Решение

Давай проверим, являются ли пары чисел решениями системы уравнений. Для этого подставим значения x и y в оба уравнения системы и убедимся, что оба уравнения выполняются. а) Пара чисел (-2; 1): Первое уравнение: x² + y² = 5 Подставляем значения: (-2)² + (1)² = 4 + 1 = 5. Уравнение выполняется. Второе уравнение: 6x + 5y = -4 Подставляем значения: 6(-2) + 5(1) = -12 + 5 = -7. Уравнение не выполняется. Так как второе уравнение не выполняется, пара чисел (-2; 1) не является решением системы. б) Пара чисел (1; -2): Первое уравнение: x² + y² = 5 Подставляем значения: (1)² + (-2)² = 1 + 4 = 5. Уравнение выполняется. Второе уравнение: 6x + 5y = -4 Подставляем значения: 6(1) + 5(-2) = 6 - 10 = -4. Уравнение выполняется. Так как оба уравнения выполняются, пара чисел (1; -2) является решением системы.

Ответ: а) не является решением; б) является решением

Ты отлично справился с заданием! У тебя все получится!