1. Является ли решением системы уравнений 2x + y = 4, y-2x = 2 пара чисел: a) (3; 0,5); б) (0,5; 3)?

Чтобы проверить, является ли пара чисел решением системы уравнений, нужно подставить эти числа в каждое уравнение системы и убедиться, что оба уравнения выполняются.

a) Пара чисел (3; 0,5):

Подставим x = 3 и y = 0,5 в первое уравнение: 2x + y = 4

$$2(3) + 0.5 = 6 + 0.5 = 6.5$$

6.5 ≠ 4, значит, первое уравнение не выполняется.

Подставим x = 3 и y = 0,5 во второе уравнение: y - 2x = 2

$$0.5 - 2(3) = 0.5 - 6 = -5.5$$

-5.5 ≠ 2, значит, второе уравнение не выполняется.

Вывод: Пара (3; 0,5) не является решением системы уравнений.

б) Пара чисел (0,5; 3):

Подставим x = 0,5 и y = 3 в первое уравнение: 2x + y = 4

$$2(0.5) + 3 = 1 + 3 = 4$$

4 = 4, значит, первое уравнение выполняется.

Подставим x = 0,5 и y = 3 во второе уравнение: y - 2x = 2

$$3 - 2(0.5) = 3 - 1 = 2$$

2 = 2, значит, второе уравнение выполняется.

Вывод: Пара (0,5; 3) является решением системы уравнений.

Ответ: Пара чисел (0,5; 3) является решением системы уравнений.