Является ли тождеством равенство: 1) $$\frac{3m^2}{7m} = \frac{3m}{7}$$; 2) $$\frac{4x^8}{16x^4} = \frac{x^2}{4}$$; 3) $$\frac{2b}{5c^3} = \frac{8b}{20c^5}$$; 4) $$\frac{8m^2}{9n} = \frac{8m^5}{9nm^3}$$?

1. $$\frac{3m^2}{7m} = \frac{3m}{7}$$
   
   

   Упростим левую часть равенства:

   
   $$\frac{3m^2}{7m} = \frac{3m}{7}$$
   

   Получили тождество.



2. $$\frac{4x^8}{16x^4} = \frac{x^2}{4}$$
   
   

   Упростим левую часть равенства:

   
   $$\frac{4x^8}{16x^4} = \frac{x^4}{4}$$
   

   Равенство не является тождеством.



3. $$\frac{2b}{5c^3} = \frac{8b}{20c^5}$$
   
   

   Упростим правую часть равенства:

   
   $$\frac{8b}{20c^5} = \frac{2b}{5c^5}$$
   

   Равенство не является тождеством.



4. $$\frac{8m^2}{9n} = \frac{8m^5}{9nm^3}$$
   
   

   Упростим правую часть равенства:

   
   $$\frac{8m^5}{9nm^3} = \frac{8m^2}{9n} \cdot m^2$$
   

   Равенство не является тождеством.

Ответ: Тождеством является равенство под номером 1.