Являются ли параллельными плоскости ABB₁ и CEE₁, проходящие через вершины правильной шестиугольной призмы ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁?

Плоскость ABB₁ содержит вертикальное ребро BB₁ и направление AB. Плоскость CEE₁ содержит вертикальное ребро EE₁ и направление CE.

В правильном шестиугольнике AB и CE не параллельны. Поэтому плоскости не могут быть параллельны: их направления различаются.

Ответ: нет.