Являются ли параллельными плоскости ABB₁ и DEE₁, проходящие через вершины правильной шестиугольной призмы ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁?

Плоскость ABB₁ содержит вертикальное ребро BB₁ и сторону основания AB. Плоскость DEE₁ содержит вертикальное ребро EE₁ и сторону основания DE. В правильном шестиугольнике противоположные стороны AB и DE параллельны. Кроме того, все боковые рёбра призмы параллельны, поэтому BB₁ ∥ EE₁.

В каждой плоскости лежат две пересекающиеся прямые, соответственно параллельные прямым другой плоскости. Следовательно, плоскости параллельны.

Ответ: да.