Являются ли верными данные утверждения?

Здравствуйте, ребята! Давайте разберем каждое из утверждений и определим, верны ли они. 1. Примеры равносильных утверждений довольно часто встречаются в геометрии. *Равносильные утверждения* – это утверждения, которые либо оба истинны, либо оба ложны. В геометрии действительно часто встречаются такие утверждения. Например: * Утверждение 1: «Этот треугольник равносторонний». * Утверждение 2: «Все углы этого треугольника равны 60 градусам». Эти утверждения равносильны, так как если треугольник равносторонний, то его углы равны 60 градусам, и наоборот. Поэтому первое утверждение верно. 2. Если два взаимно обратных утверждения истинны или ложны одновременно, то они равносильны. *Взаимно обратные утверждения* – это когда условие и заключение меняются местами. Например: * Прямое утверждение: «Если число делится на 4, то оно делится на 2». * Обратное утверждение: «Если число делится на 2, то оно делится на 4». В данном случае прямое утверждение истинно, а обратное – ложно (например, 6 делится на 2, но не делится на 4). Однако, если оба утверждения истинны или оба ложны, это указывает на их равносильность. Поэтому второе утверждение верно. 3. Равносильные утверждения - это утверждения, которые являются одновременно истинными. Равносильные утверждения могут быть одновременно истинными или одновременно ложными. Важно, чтобы их истинность или ложность всегда совпадали. Данное утверждение неполное и поэтому не совсем корректно, но в целом подразумевает правильную идею. 4. Равносильными могут быть только взаимно обратные утверждения. Равносильные утверждения не обязательно должны быть взаимно обратными. Важно, чтобы они имели одинаковую истинность. Например: * Утверждение 1: «x + 2 = 5» * Утверждение 2: «x = 3» Эти утверждения равносильны, но не являются взаимно обратными. Поэтому четвертое утверждение неверно. Итог: * Первое утверждение: Верно * Второе утверждение: Верно * Третье утверждение: Не совсем корректно, но подразумевает правильную идею * Четвертое утверждение: Неверно Надеюсь, теперь вам стало понятнее!