7) y=-x²+4x-4 a = XB вершина параболы 0, ветви направлены вершина параболы ось симметрии параболы х = x y -4 -3 -2 -1 4 9 4 a параб -Ув парабало, вниз

Решение задания 7

Дано уравнение параболы: \(y = -x^2 + 4x - 4\). Определим значения параметров.

1. Коэффициент \(a\): \(a = -1\). Так как \(a < 0\), ветви параболы направлены вниз.
2. Абсцисса вершины параболы \(x_B\): \[x_B = -\frac{b}{2a} = -\frac{4}{2 \cdot (-1)} = 2\]
3. Ордината вершины параболы \(y_B\): \[y_B = -(2)^2 + 4 \cdot (2) - 4 = -4 + 8 - 4 = 0\]

Заполним пропуски:

• \(a = -1\)
• \(x_B = 2\)
• Ветви направлены вниз
• \(y_B = 0\)
• Ось симметрии параболы \(x = 2\)

Ответ:

Проверка за 10 секунд: ветви вниз, так как коэффициент при \(x^2\) отрицательный, вершина параболы найдена верно.

Уровень Эксперт: Не забывай учитывать знак коэффициента \(a\) при определении направления ветвей и координат вершины параболы.