Z 13 30° C ? X Найти: СХ.

Решение: Рассмотрим треугольник XZC, он прямоугольный, так как угол Z равен 90 градусов. Угол C равен 30 градусам. Следовательно, угол X равен 60 градусам. Катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы. Сторона XZ, лежащая напротив угла С, равна 13. Сторона CX, лежащая напротив угла Z, является гипотенузой. Следовательно, CX = 2 XZ = 26. Найдём СX по теореме Пифагора: \[CX^2 = XZ^2 + CZ^2\] \[CZ^2 = CX^2 - XZ^2\] \[CZ^2 = 26^2 - 13^2\] \[CZ^2 = 676 - 169\] \[CZ^2 = 507\] \[CZ = \sqrt{507} = 13\sqrt{3}\]