Разбираемся:
\[z(z-6) - (z-7)^2\] при \(z = -\frac{7}{8}\)
- Подставляем значение z в выражение:
\[-\frac{7}{8}\left(-\frac{7}{8} - 6\right) - \left(-\frac{7}{8} - 7\right)^2\] - Упростим выражение в скобках:
\[-\frac{7}{8}\left(-\frac{7}{8} - \frac{48}{8}\right) - \left(-\frac{7}{8} - \frac{56}{8}\right)^2\]\[-\frac{7}{8}\left(-\frac{55}{8}\right) - \left(-\frac{63}{8}\right)^2\] - Выполним умножение и возведение в квадрат:
\[\frac{385}{64} - \frac{3969}{64}\] - Вычтем дроби:
\[\frac{385 - 3969}{64} = \frac{-3584}{64} = -56\]
Ответ: -56