|z + 4| − |z − 6| − |z + 9| = 5

Точки смены знаков: \(z=-9\), \(z=-4\), \(z=6\).

1. При \(z<-9\): \(z-1=5\), откуда \(z=6\), но это не входит в промежуток.
2. При \(-9\le z<-4\): \(-z-19=5\), откуда \(z=-24\), но это не входит в промежуток.
3. При \(-4\le z<6\): \(z-11=5\), откуда \(z=16\), но это не входит в промежуток.
4. При \(z\ge6\): \(1-z=5\), откуда \(z=-4\), но это не входит в промежуток.

Ни один найденный кандидат не удовлетворяет своему промежутку.

Ответ: корней нет.