Пусть большее число равно \(x\), а меньшее — \(y\). Тогда:
\[\begin{cases}x+y=96,\\x-y=18.\end{cases}\]
Сложим уравнения:
\[2x=114,\quad x=57\]
Тогда:
\[y=96-57=39\]
Ответ: 57 и 39.