З. В равнобедренном ______ углы при основании ______. Дано: треугольник MPT, PM = PT. Доказать: ∠M = ∠T. Доказательство: 1) Проведём биссектрису PO угла P. 2) В треугольниках MPO и ____ PM = ____ по условию; ∠MPO = ∠____ (PO — ____ угла P), следовательно, ΔMPO = Δ____ по первому ____ равенства ____. 3) В равных треугольниках против равных ____ лежат ____ углы, поэтому ∠M = ∠T.

З. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

1) Проведём биссектрису PO угла P.

2) Рассмотрим треугольники MPO и TPO. PM = PT по условию; PO — общая сторона; ∠MPO = ∠TPO, так как PO — биссектриса угла P. Следовательно, ΔMPO = ΔTPO по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

3) В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, поэтому ∠M = ∠T.

Теорема доказана.