з) В соревнованиях приняли участие 117 спортсменов, причем юношей на 39 больше, чем девушек. Сколько юношей приняло участие в соревнованиях?

Решение:

1. Пусть \(x\) — количество девушек.
2. Тогда количество юношей — \(x + 39\).
3. Всего спортсменов: \(x + (x + 39) = 2x + 39\).
4. По условию, всего 117 спортсменов: \(2x + 39 = 117\).
5. Решим уравнение: \(2x = 117 - 39\), \(2x = 78\), \(x = \frac{78}{2} = 39\) девушек.
6. Количество юношей: \(x + 39 = 39 + 39 = 78\) юношей.

Ответ: в соревнованиях приняло участие 78 юношей.