5. За 2 2/3 часа автомобиль прошел 40 1/3 км. Найдите скорость автомобиля.

5. Найдем скорость автомобиля.

Известно, что автомобиль прошел $$40\frac{1}{3}$$ км за $$2\frac{2}{3}$$ часа. Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время: $$v = \frac{s}{t}$$.

Преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби: $$40\frac{1}{3} = \frac{40 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{121}{3}$$, $$2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$$. Теперь найдем скорость: $$v = \frac{121}{3} : \frac{8}{3} = \frac{121}{3} \cdot \frac{3}{8} = \frac{121 \cdot 3}{3 \cdot 8} = \frac{121}{8}$$. Преобразуем неправильную дробь в смешанную дробь: $$\frac{121}{8} = 15\frac{1}{8}$$.

Ответ: $$15\frac{1}{8}$$ км/ч