3.159 За 4 ч из трубы наполнилось 3/14 бассейна. За какое время из этой трубы полнится 14/15 бассейна?

Краткая запись:

За 4 ч - 3/14 бассейна.

За ? ч - 14/15 бассейна.

Решение:

1) Сколько времени нужно, чтобы наполнилась 1/14 бассейна?

$$4 \div 3 = \frac{4}{3}$$ (ч) - нужно, чтобы наполнилась 1/14 бассейна.

2) Сколько времени нужно, чтобы наполнился бассейн?

$$\frac{4}{3} \cdot 14 = \frac{4 \cdot 14}{3} = \frac{56}{3} = 18\frac{2}{3}$$ (ч) - нужно, чтобы наполнился бассейн.

3) Сколько времени нужно, чтобы наполнилось 1/15 бассейна?

$$18\frac{2}{3} \div 15 = \frac{56}{3} \div 15 = \frac{56}{3 \cdot 15} = \frac{56}{45}$$ (ч) - нужно, чтобы наполнилась 1/15 бассейна.

4) Сколько времени нужно, чтобы наполнилось 14/15 бассейна?

$$\frac{56}{45} \cdot 14 = \frac{56 \cdot 14}{45} = \frac{784}{45} = 17\frac{19}{45}$$ (ч) - нужно, чтобы наполнилось 14/15 бассейна.

Ответ: за $$17\frac{19}{45}$$ часа труба наполнит $$ \frac{14}{15}$$ бассейна.