За 4 ч моторная лодка проходит против течения расстояние 48 км. За какое время она пройдет обратный путь, если скорость течения равна 3 км/ч?

Для решения задачи нам нужно найти собственную скорость лодки и использовать ее для вычисления времени, затраченного на обратный путь.

1. Находим скорость лодки против течения:

   Скорость против течения = Расстояние / Время

   $$V_{против} = \frac{48 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 12 \text{ км/ч}$$

2. Находим собственную скорость лодки:

   Так как скорость против течения равна собственной скорости минус скорость течения, то:

   $$V_{против} = V_{собств} - V_{течения}$$

   $$12 = V_{собств} - 3$$

   $$V_{собств} = 12 + 3 = 15 \text{ км/ч}$$

3. Находим скорость лодки по течению:

   Скорость по течению равна собственной скорости плюс скорость течения:

   $$V_{по} = V_{собств} + V_{течения}$$

   $$V_{по} = 15 + 3 = 18 \text{ км/ч}$$

4. Находим время, затраченное на обратный путь:

   Время = Расстояние / Скорость

   $$t = \frac{48 \text{ км}}{18 \text{ км/ч}} = \frac{48}{18} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \text{ часа}$$

   Чтобы перевести $$2\frac{2}{3}$$ часа в часы и минуты, умножим дробную часть на 60:

   $$\frac{2}{3} \cdot 60 = 40 \text{ минут}$$

   Значит, время в пути составит 2 часа 40 минут.

Ответ: Лодка пройдет обратный путь за 2 часа 40 минут.