7 За 2,5 мин колесо тепловоза сделало 750 оборотов. Найдите скорость тепловоза, если диаметр его колеса равен 120 см. Округлите ответ до десятых.

Сначала найдем длину окружности колеса тепловоза: \(C = \pi d = 3,14 \cdot 120 = 376,8\) см. Это расстояние, которое проезжает колесо за один оборот. За 750 оборотов колесо проедет расстояние: \(750 \cdot 376,8 = 282600\) см. Это расстояние пройдено за 2,5 минуты. Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время. Сначала переведем время в часы: 2,5 мин = \(\frac{2,5}{60}\) ч = \(\frac{1}{24}\) ч. Переведем расстояние в километры: 282600 см = 2,826 км. Тогда скорость тепловоза равна: \(v = \frac{2,826}{\frac{1}{24}} = 2,826 \cdot 24 = 67,824\) км/ч. Округлим до десятых: 67,8 км/ч. **Ответ:** Скорость тепловоза равна **67,8 км/ч**.