За какое время альпинист массой 70 кг поднимается по склону горы вверх на 40 м? Средняя мощность, развиваемая при подъёме, равна 0,2 кВт.

Решение:

Мощность (P) определяется как отношение работы (A) ко времени (t), за которое эта работа совершена:

\[ P = \frac{A}{t} \]

Работа при подъёме альпиниста на высоту \( h \) равна:

\[ A = m \cdot g \cdot h \]

Где:

• \( m \) — масса альпиниста (70 кг).
• \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g \approx 9.8 \text{ м/с}^2 \), но для упрощения расчетов, как часто бывает в школьных задачах, можно использовать \( g = 10 \text{ м/с}^2 \)). Будем использовать \( g = 10 \text{ м/с}^2 \).
• \( h \) — высота подъёма (40 м).

Мощность \( P = 0.2 \text{ кВт} = 200 \text{ Вт} \).

Сначала найдём работу:

\[ A = 70 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 40 \text{ м} \ = 28000 \text{ Дж} \]

Теперь найдём время:

\[ t = \frac{A}{P} = \frac{28000 \text{ Дж}}{200 \text{ Вт}} \ = 140 \text{ с} \]

Ответ: Альпинист поднимется за 140 секунд.