За какое время автомобиль, двигаясь с ускорением 2 м/с², увеличивает свою скорость с 54 км/ч до 90 км/ч? Ответ дайте в с, округлив до целых.

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой, связывающей начальную скорость, конечную скорость, ускорение и время: $$v = v_0 + at$$, где:

$$v$$ - конечная скорость,

$$v_0$$ - начальная скорость,

$$a$$ - ускорение,

$$t$$ - время.

Сначала необходимо перевести скорости из км/ч в м/с, так как ускорение дано в м/с². Для этого умножим значение скорости в км/ч на $$\frac{1000}{3600} = \frac{5}{18}$$

Начальная скорость: $$v_0 = 54 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 54 \cdot \frac{5}{18} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 15 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Конечная скорость: $$v = 90 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 90 \cdot \frac{5}{18} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 25 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Ускорение: $$a = 2 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$.

Теперь выразим время $$t$$ из формулы $$v = v_0 + at$$:

$$at = v - v_0$$

$$t = \frac{v - v_0}{a}$$

Подставим значения:

$$t = \frac{25 \frac{\text{м}}{\text{с}} - 15 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{2 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = \frac{10 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{2 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = 5 \text{ с}$$.

Округлять не требуется, так как ответ уже является целым числом.

Ответ: 5 с