5.549 За неделю расход бензина автомобилем составил $$rac{5}{7}$$ вместимости бензобака. Сколько литров бензина вмещает бензобак, если израсходовано 30 л бензина?

Пусть x - вместимость бензобака в литрах. Тогда расход бензина за неделю составляет $$rac{5}{7}x$$. Из условия задачи известно, что расход бензина равен 30 литрам. Составим уравнение:

$$rac{5}{7}x = 30$$

Чтобы найти x, нужно обе части уравнения умножить на $$rac{7}{5}$$:

$$x = 30 cdot rac{7}{5} = rac{30 cdot 7}{5} = rac{6 cdot 5 cdot 7}{5} = 6 cdot 7 = 42$$

Следовательно, вместимость бензобака равна 42 литрам.

Ответ: 42 литра.