За первую неделю отремонтировали \frac{1}{8} дороги, за вторую — \frac{5}{12}, за третью — \frac{3}{16}. Оставшуюся часть дороги отремонтировали за четвёртую неделю. Какую часть дороги отремонтировали за четвёртую неделю?

Давай решим эту задачу! Сначала найдем, какую часть дороги отремонтировали за первые три недели. Для этого сложим дроби: \[\frac{1}{8} + \frac{5}{12} + \frac{3}{16}\] Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 8, 12 и 16 будет 48. Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{1}{8} = \frac{1 \times 6}{8 \times 6} = \frac{6}{48}\] \[\frac{5}{12} = \frac{5 \times 4}{12 \times 4} = \frac{20}{48}\] \[\frac{3}{16} = \frac{3 \times 3}{16 \times 3} = \frac{9}{48}\] Теперь сложим дроби: \[\frac{6}{48} + \frac{20}{48} + \frac{9}{48} = \frac{6 + 20 + 9}{48} = \frac{35}{48}\] Итак, за первые три недели отремонтировали \(\frac{35}{48}\) дороги. Теперь найдем, какую часть дороги отремонтировали за четвертую неделю. Для этого вычтем из общей части дороги (1) часть, отремонтированную за первые три недели: \[1 - \frac{35}{48} = \frac{48}{48} - \frac{35}{48} = \frac{48 - 35}{48} = \frac{13}{48}\] Таким образом, за четвертую неделю отремонтировали \(\frac{13}{48}\) дороги.

Ответ: \(\frac{13}{48}\)

Отличная работа! Ты хорошо справляешься с задачами на дроби. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!