16. За первый час мотоциклист проехал шестую часть всего пути, за второй – четвертую часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 28 км. Сколько километров составляет весь путь мотоциклиста?

Привет! Давайте решим задачу про мотоциклиста. 1. Определим, какую часть пути проехал мотоциклист за первые два часа: За первый час он проехал (\frac{1}{6}\) часть пути, а за второй – (\frac{1}{4}\) часть. Чтобы найти общую часть, сложим эти дроби: \[rac{1}{6} + rac{1}{4} = rac{2}{12} + rac{3}{12} = rac{5}{12}\] Итак, за первые два часа мотоциклист проехал (\frac{5}{12}\) часть всего пути. 2. Определим, какая часть пути осталась после остановки: Весь путь составляет 1 целую часть. Если мотоциклист проехал (\frac{5}{12}\) часть, то оставшаяся часть пути равна: \[1 - rac{5}{12} = rac{12}{12} - rac{5}{12} = rac{7}{12}\] Таким образом, 28 км составляют (\frac{7}{12}\) часть всего пути. 3. Найдем весь путь мотоциклиста: Пусть весь путь равен (x) км. Тогда: \[rac{7}{12}x = 28\] Чтобы найти (x), умножим обе части уравнения на (\frac{12}{7}\): \[x = 28 cdot rac{12}{7} = rac{28 cdot 12}{7} = 4 cdot 12 = 48\] Итак, весь путь мотоциклиста составляет 48 км. Ответ: Весь путь мотоциклиста составляет 48 км.