За первый час мотоциклист проехал шестую часть всего пути, за второй — четвёртую часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 28 км. Сколько километров составляет весь путь мотоциклиста?

Логика такая:

1. Пусть весь путь составляет x км.
2. За первый час мотоциклист проехал \[\frac{1}{6}x\] км, за второй час — \[\frac{1}{4}x\] км.
3. После остановки ему осталось проехать 28 км.
4. Составляем уравнение: \[\frac{1}{6}x + \frac{1}{4}x + 28 = x\]
5. Приводим дроби к общему знаменателю (12): \[\frac{2}{12}x + \frac{3}{12}x + 28 = x\] \[\frac{5}{12}x + 28 = x\]
6. Переносим \[\frac{5}{12}x\] в правую часть уравнения: \[28 = x - \frac{5}{12}x\] \[28 = \frac{12}{12}x - \frac{5}{12}x\] \[28 = \frac{7}{12}x\]
7. Находим x: \[x = \frac{28 \cdot 12}{7} = \frac{336}{7} = 48 \text{ км}\]

Ответ: 48 км

Проверка за 10 секунд: Убедись, что ¹⁄₆ пути + ¹⁄₄ пути + 28 км дают в сумме 48 км.

Доп. профит: Задачи на движение часто решаются через составление уравнений. Важно правильно определить, что брать за x и как выразить остальные величины.