За первый час мотоциклист проехал третью часть всего пути; за второй час — четвёртую часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 40 км. Сколько километров составляет весь путь мотоциклиста?

Для решения задачи необходимо определить, какую часть пути проехал мотоциклист за первые два часа, а затем найти весь путь, зная, что оставшиеся 40 км составляют оставшуюся часть пути.

1. Найдем часть пути, которую мотоциклист проехал за первый час: $$\frac{1}{3}$$.
2. Найдем часть пути, которую мотоциклист проехал за второй час: $$\frac{1}{4}$$.
3. Сложим эти части, чтобы узнать, какую часть пути он проехал за оба часа: $$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}$$.
4. Теперь определим, какая часть пути осталась после остановки: $$1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}$$.
5. Известно, что \(\frac{5}{12}\) всего пути составляют 40 км. Чтобы найти весь путь, разделим 40 км на эту дробь: $$40 : \frac{5}{12} = 40 \cdot \frac{12}{5} = \frac{40 \cdot 12}{5} = \frac{480}{5} = 96 \text{ км}$$.

Ответ: 96