200. За первый час самолёт пролетел $$\frac{6}{13}$$ маршрута, а за второй — остальные 630 км. Найдите длину маршрута.

Решение:

Пусть длина всего маршрута равна x км.

За первый час самолет пролетел $$\frac{6}{13}x$$ км.

За второй час самолет пролетел 630 км.

Вместе они пролетели весь маршрут, то есть x км.

Составим уравнение:

$$ \frac{6}{13}x + 630 = x $$

Умножим обе части уравнения на 13:

$$ 6x + 630 \cdot 13 = 13x $$ $$ 6x + 8190 = 13x $$

Перенесем 6x в правую часть уравнения:

$$ 8190 = 13x - 6x $$ $$ 8190 = 7x $$

Разделим обе части уравнения на 7:

$$ x = \frac{8190}{7} $$ $$ x = 1170 $$

Ответ: Длина маршрута составляет 1170 км.