12. За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути; за второй – третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 20 км. Сколько километров составляет весь путь велосипедиста?

Пусть весь путь равен x км. За первый час велосипедист проехал \(\frac{1}{4}x\), за второй - \(\frac{1}{3}x\). После остановки осталось 20 км. Составим уравнение: \(\frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x + 20 = x\). Приведём дроби к общему знаменателю: \(\frac{3}{12}x + \frac{4}{12}x + 20 = x\). \(\frac{7}{12}x + 20 = x\). 20 = x - \(\frac{7}{12}x\). 20 = \(\frac{5}{12}x\). x = 20 * \(\frac{12}{5}\). x = 48 км. Ответ: 48 км