2. За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути; за второй третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 20 км. Сколько километров составляет весь путь велосипедиста?

Задача: Велосипедист проехал часть пути за два часа, затем сделал остановку, и ему осталось проехать еще 20 км. Нужно найти общую длину пути. Шаг 1: Определим, какую часть пути велосипедист проехал за первый час. За первый час он проехал \(\frac{1}{4}\) всего пути. Шаг 2: Определим, какую часть пути велосипедист проехал за второй час. За второй час он проехал \(\frac{1}{3}\) всего пути. Шаг 3: Найдем, какую часть пути велосипедист проехал за оба часа. Чтобы найти, какую часть пути он проехал за оба часа, сложим две дроби: \(\frac{1}{4} + \frac{1}{3}\). \(\frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12}\) Таким образом, за два часа велосипедист проехал \(\frac{7}{12}\) всего пути. Шаг 4: Определим, какая часть пути осталась после остановки. Если велосипедист проехал \(\frac{7}{12}\) пути, то оставшаяся часть равна \(1 - \frac{7}{12}\). \(1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}\) Таким образом, после остановки ему осталось проехать \(\frac{5}{12}\) всего пути, что составляет 20 км. Шаг 5: Найдем длину всего пути. Если \(\frac{5}{12}\) всего пути составляют 20 км, то чтобы найти длину всего пути, нужно разделить 20 на \(\frac{5}{12}\). \(20 : \frac{5}{12} = 20 \cdot \frac{12}{5} = \frac{20 \cdot 12}{5} = \frac{240}{5} = 48\) Таким образом, весь путь велосипедиста составляет 48 км. **Ответ: 48 км**