10.За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути; за второй - третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 20 км. Сколько километров составляет весь путь велосипедиста? Решение

Решение:

1. Обозначим весь путь велосипедиста через x км.
2. За первый час велосипедист проехал x/4 км, а за второй час - x/3 км.
3. Тогда, после двух часов пути, ему осталось проехать: x - x/4 - x/3 км.
4. Составим уравнение: x - x/4 - x/3 = 20
5. Приведем дроби к общему знаменателю: $$ \frac{12x - 3x - 4x}{12} = 20 $$
6. $$ \frac{5x}{12} = 20 $$
7. $$ 5x = 20 \cdot 12 $$
8. $$ 5x = 240 $$
9. $$ x = \frac{240}{5} $$
10. $$ x = 48 $$

Ответ: 48