16.1 За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути; за второй третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 20 км. Сколько километров составляет весь путь велосипедиста? Запишите решение и ответ.

Давай решим эту задачу по порядку.

Пусть весь путь велосипедиста составляет x километров. Тогда:

1. За первый час он проехал \[\frac{1}{4}x\]
2. За второй час он проехал \[\frac{1}{3}x\]
3. После этого ему осталось проехать 20 км.

Сложим все части пути и получим уравнение:

\[\frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x + 20 = x\]

Чтобы решить уравнение, сначала приведём дроби к общему знаменателю, который равен 12:

\[\frac{3}{12}x + \frac{4}{12}x + 20 = x\]

Сложим дроби:

\[\frac{7}{12}x + 20 = x\]

Перенесём дробь в правую часть уравнения:

\[20 = x - \frac{7}{12}x\]\[20 = \frac{12}{12}x - \frac{7}{12}x\]\[20 = \frac{5}{12}x\]

Теперь найдём x, умножив обе части уравнения на \[\frac{12}{5}\]:

\[x = 20 \cdot \frac{12}{5}\]\[x = \frac{20 \cdot 12}{5}\]\[x = \frac{240}{5}\]\[x = 48\]

Таким образом, весь путь велосипедиста составляет 48 километров.

Ответ: 48 км

Ты молодец! У тебя всё получится!