16. За первый час велосипедист проехал пятую часть всего пути, за второй – четвертую часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 22 км. Сколько километров составляет весь путь велосипедиста?

Пусть весь путь велосипедиста равен x км. За первый час он проехал $$\frac{1}{5}x$$ км, а за второй час - $$\frac{1}{4}x$$ км. После остановки ему осталось проехать 22 км. Следовательно, можно составить уравнение: $$\frac{1}{5}x + \frac{1}{4}x + 22 = x$$ Чтобы решить это уравнение, сначала приведём дроби к общему знаменателю, который равен 20: $$\frac{4}{20}x + \frac{5}{20}x + 22 = x$$ $$\frac{9}{20}x + 22 = x$$ Теперь перенесём $$\frac{9}{20}x$$ в правую часть уравнения: $$22 = x - \frac{9}{20}x$$ $$22 = \frac{20}{20}x - \frac{9}{20}x$$ $$22 = \frac{11}{20}x$$ Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на $$\frac{20}{11}$$: $$x = 22 * \frac{20}{11}$$ $$x = 2 * 20 = 40$$ Таким образом, весь путь велосипедиста составляет 40 км. Ответ: 40 км