2. За точечным источником света S на расстоянии / = 0,2 м от него поместили картонный круг диаметром d = 0,1 м. Какой диаметр имеет тень от этого круга на экране, находящемся на расстоянии L = 0,4 м за кругом? Плоскости круга и экрана параллельны друг другу и перпендикулярны линии, проходящей через источник и центр круга.

Ответ: Диаметр тени равен 0,3 м.

1. Шаг 1: Определение подобия треугольников

Рассмотрим два подобных треугольника: один образован источником света, краем круга и расстоянием до круга (\(l\)), а другой образован источником света, краем тени и общим расстоянием до экрана (\(l + L\)). \[\frac{\text{диаметр круга}}{\text{диаметр тени}} = \frac{\text{расстояние до круга}}{\text{расстояние до экрана}}\]

2. Шаг 2: Расчет диаметра тени

Подставляем известные значения: \[\frac{d}{D} = \frac{l}{l + L}\]где: d - диаметр круга (0,1 м), D - диаметр тени (неизвестно), l - расстояние от источника до круга (0,2 м), L - расстояние от круга до экрана (0,4 м). \[\frac{0.1}{D} = \frac{0.2}{0.2 + 0.4}\]\[\frac{0.1}{D} = \frac{0.2}{0.6}\]\[D = \frac{0.1 \cdot 0.6}{0.2} = \frac{0.06}{0.2} = 0.3 \text{ м}\]

Ответ: Диаметр тени равен 0,3 м.