5. За три дня было проложено 112 м кабеля. В первый день было проложено \frac{4}{7} кабеля, а во второй \frac{5}{12} оставшегося. Сколько метров кабеля проложили в третий день?

Сначала найдем, сколько метров кабеля проложили в первый день:

$$112 \cdot \frac{4}{7} = \frac{112 \cdot 4}{7} = \frac{448}{7} = 64 \text{ м}$$

Определим, сколько метров кабеля осталось проложить после первого дня:

$$112 - 64 = 48 \text{ м}$$

Найдем, сколько метров кабеля проложили во второй день:

$$48 \cdot \frac{5}{12} = \frac{48 \cdot 5}{12} = \frac{240}{12} = 20 \text{ м}$$

Теперь найдем, сколько метров кабеля проложили в третий день, вычтя из общей длины кабеля длину, проложенную в первый и второй дни:

$$112 - 64 - 20 = 28 \text{ м}$$

Ответ: В третий день проложили 28 м кабеля.