Решение задачи:

Пусть x - количество автомобилей, выпущенных в первый месяц, y - во второй месяц, z - в третий месяц.

Составим систему уравнений на основе данных из условия:

1. x + y + z = 4500 (всего за три месяца)
2. x + y = 3150 (за первый и второй месяцы)
3. y + z = 2950 (за второй и третий месяцы)

Из уравнения (1) выразим z: z = 4500 - x - y

Подставим выражение для z в уравнение (3): y + 4500 - x - y = 2950

Упростим уравнение: 4500 - x = 2950

Выразим x: x = 4500 - 2950 = 1550

Теперь, зная x, подставим его значение в уравнение (2): 1550 + y = 3150

Выразим y: y = 3150 - 1550 = 1600

Теперь, зная x и y, найдем z: z = 4500 - 1550 - 1600 = 1350

Ответ: В первый месяц завод выпустил 1550 автомобилей, во второй месяц - 1600 автомобилей, в третий месяц - 1350 автомобилей.