За три недели отремонтировали 108 км дороги. За первую неделю отремонтировали $$\frac{4}{9}$$ дороги, за вторую — $$\frac{11}{15}$$ остальной дороги. Сколько километров дороги отремонтировали за третью неделю?

Сначала найдем, сколько километров дороги отремонтировали за первую неделю. Для этого умножим общую длину дороги на долю, отремонтированную за первую неделю:

$$108 \times \frac{4}{9} = \frac{108 \times 4}{9} = \frac{432}{9} = 48 \text{ км}$$.

Теперь найдем, какая часть дороги осталась после первой недели:

$$108 - 48 = 60 \text{ км}$$.

Далее найдем, сколько километров дороги отремонтировали за вторую неделю. Для этого умножим оставшуюся часть дороги на долю, отремонтированную за вторую неделю:

$$60 \times \frac{11}{15} = \frac{60 \times 11}{15} = \frac{660}{15} = 44 \text{ км}$$.

Теперь найдем, сколько километров дороги отремонтировали за третью неделю. Для этого вычтем из общей длины дороги длины, отремонтированные за первую и вторую недели:

$$108 - 48 - 44 = 16 \text{ км}$$.

Ответ: За третью неделю отремонтировали 16 км дороги.