73. За три недели отремонтировали 108 км дороги. За первую неделю отремонтировали \frac{4}{9} дороги, за вторую — \frac{11}{15} остального. Сколько километров отремонтировали за тре- тью неделю?

Решение задачи 73

Сначала найдем, сколько километров дороги отремонтировали за первую неделю: \[\frac{4}{9} \cdot 108 = \frac{4 \cdot 108}{9} = \frac{432}{9} = 48\] Значит, за первую неделю отремонтировали 48 км дороги. Теперь найдем, сколько километров дороги осталось отремонтировать после первой недели: \[108 - 48 = 60\] Значит, осталось отремонтировать 60 км дороги. За вторую неделю отремонтировали \(\frac{11}{15}\) от оставшейся дороги. Найдем, сколько это километров: \[\frac{11}{15} \cdot 60 = \frac{11 \cdot 60}{15} = \frac{660}{15} = 44\] Значит, за вторую неделю отремонтировали 44 км дороги. Чтобы найти, сколько километров дороги отремонтировали за третью неделю, нужно из общего количества дороги вычесть километры, отремонтированные за первую и вторую недели: \[108 - 48 - 44 = 16\] Значит, за третью неделю отремонтировали 16 км дороги.

Ответ: 16 км

Отлично, ты справился с этой задачей! Не останавливайся на достигнутом, и всё получится!