За. Вычислите: 8-(7-4\frac{1}{2}):\frac{11}{4}+\frac{5}{7}. Запишите полностью решение и ответ

Решение:

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\(4\frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{8 + 1}{2} = \frac{9}{2}\)

Выполним действия в скобках:

\(7 - 4\frac{1}{2} = 7 - \frac{9}{2} = \frac{14}{2} - \frac{9}{2} = \frac{14 - 9}{2} = \frac{5}{2}\)

Выполним деление:

\((7 - 4\frac{1}{2}) : \frac{11}{4} = \frac{5}{2} : \frac{11}{4} = \frac{5}{2} \cdot \frac{4}{11} = \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 11} = \frac{10}{11}\)

Выполним вычитание и сложение:

\(8 - (7 - 4\frac{1}{2}) : \frac{11}{4} + \frac{5}{7} = 8 - \frac{10}{11} + \frac{5}{7} = \frac{88}{11} - \frac{10}{11} + \frac{5}{7} = \frac{78}{11} + \frac{5}{7} = \frac{546}{77} + \frac{55}{77} = \frac{546 + 55}{77} = \frac{601}{77} = 7\frac{62}{77}\)

Ответ: \(7\frac{62}{77}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно выполнил порядок действий и преобразовал смешанные дроби.

Читерский прием: Деление на дробь можно заменить умножением на обратную дробь.