Заасфальтировали \frac{5}{9} дороги, что составило 45 км. Какова длина всей дороги?

Пусть длина всей дороги равна x км.

Тогда \(\frac{5}{9}\) от x составляет 45 км. То есть, $$\frac{5}{9}x = 45$$.

Чтобы найти x, нужно 45 разделить на \(\frac{5}{9}\): $$x = 45 : \frac{5}{9} = 45 \cdot \frac{9}{5} = 9 \cdot 9 = 81$$.

Ответ: длина всей дороги 81 км.