ZABD = 36°, ZADB = 63°. Найдите ZACD.

Решение:

1. Находим угол BDA: В треугольнике ABD сумма углов равна 180°. Следовательно, угол BDA = 180° - (угол BAD + угол ABD). Мы знаем, что угол ABD = 36° и угол BAD = 90° (так как ABCD - вписанный четырехугольник, и диагональ BD является диаметром, так как опирается на угол BAD). Значит, угол BDA = 180° - (90° + 36°) = 54°.
2. Находим угол ACD: Углы ABD и ACD являются вписанными углами, опирающимися на одну и ту же дугу AD. Следовательно, они равны.
3. Учитываем данные из условия: Дано, что ZABD = 36°, ZADB = 63°. Противоречие с расчетом выше. Проверим условие задачи. Если ZABD = 36° и ZADB = 63°, то в треугольнике ABD: ZBAD = 180° - (36° + 63°) = 180° - 99° = 81°.
4. Находим угол ACD: Угол ACD опирается на дугу AD. Угол ABD также опирается на дугу AD. Следовательно, ZACD = ZABD.

Ответ: Угол ACD равен 36°.