Задача 10. 14 балла] Савва покупает пончики и ватрушки. Он заметил, что 7 ватрушек и 2 пончика стоят столько же, сколько 6 ватрушек и 6 пончиков, а 3 ватрушки и 3 пончика стоят ровно 225 рублей. Что дороже: ватрушка или пончик, и на сколько рублей?

Ответ: Ватрушка дороже пончика на 25 рублей.

Пусть стоимость ватрушки - в, стоимость пончика - п.

Тогда условия задачи можно записать в виде системы уравнений:

\begin{cases} 7в + 2п = 6в + 6п \\ 3в + 3п = 225 \end{cases}

Из первого уравнения выразим в через п:

7в - 6в = 6п - 2п

в = 4п

Подставим в = 4п во второе уравнение:

3(4п) + 3п = 225

12п + 3п = 225

15п = 225

п = 15

Теперь найдем стоимость ватрушки:

в = 4п = 4 * 15 = 60

Таким образом, ватрушка стоит 60 рублей, а пончик стоит 15 рублей.

Ватрушка дороже пончика на:

60 - 15 = 45 рублей.

Ответ: Ватрушка дороже пончика на 45 рублей.