Задача 6: 20 лампочек соединены параллельно. На них подано напряжение U = 120 В. Сопротивление каждой лампочки R = 100 Ом. Найдите электрическую энергию, которую они потребляют за 1 час. Ответ запишите в МДж и округлите до сотых.

Для решения этой задачи необходимо сначала определить общее сопротивление цепи, затем найти общий ток, потребляемый всеми лампочками, и, наконец, вычислить электрическую энергию, потребляемую ими за 1 час. 1. **Определение общего сопротивления цепи**: Так как лампочки соединены параллельно, общее сопротивление ( R_{\text{общ}} ) рассчитывается по формуле: \[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + ... + \frac{1}{R_{20}} \] Поскольку все лампочки имеют одинаковое сопротивление ( R = 100 ) Ом, формула упрощается: \[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = 20 \cdot \frac{1}{100} = \frac{1}{5} \] Таким образом, общее сопротивление: \[ R_{\text{общ}} = 5 \text{ Ом} \] 2. **Определение общего тока**: Используем закон Ома, чтобы найти общий ток ( I ) в цепи: \[ I = \frac{U}{R_{\text{общ}}} \] Где ( U = 120 ) В и ( R_{\text{общ}} = 5 ) Ом: \[ I = \frac{120}{5} = 24 \text{ А} \] 3. **Вычисление общей мощности**: Мощность ( P ), потребляемая всеми лампочками, рассчитывается по формуле: \[ P = U \cdot I \] Где ( U = 120 ) В и ( I = 24 ) А: \[ P = 120 \cdot 24 = 2880 \text{ Вт} \] 4. **Вычисление электрической энергии за 1 час**: Электрическая энергия ( E ) рассчитывается по формуле: \[ E = P \cdot t \] Где ( P = 2880 ) Вт и ( t = 1 \text{ час} = 3600 \text{ секунд} ): \[ E = 2880 \cdot 3600 = 10368000 \text{ Дж} \] 5. **Перевод в МДж**: Чтобы перевести энергию из Джоулей в Мегаджоули, делим на ( 10^6 ): \[ E = \frac{10368000}{10^6} = 10.368 \text{ МДж} \] 6. **Округление до сотых**: Округляем ( 10.368 ) до сотых: \[ E \approx 10.37 \text{ МДж} \] **Ответ: 10.37 МДж** Развёрнутый ответ для школьника: Чтобы найти энергию, которую потребляют лампочки, мы сначала нашли, как хорошо они проводят ток вместе (общее сопротивление). Потом узнали, какой общий ток течёт через все лампочки. Затем вычислили, сколько энергии они используют в секунду (мощность). И, наконец, посчитали, сколько энергии они используют за час, а потом перевели это в Мегаджоули и округлили до сотых.