Задача № 1. В левом колене сообщающихся сосудов налита вода, в правом — керосин. Высота столба керосина 20 см. Рассчитайте, на сколько уровень воды в левом колене ниже верхнего уровня керосина.

Дано:

• $$h_k = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$$
• $$\rho_k = 800 \text{ кг/м}^3$$
• $$\rho_b = 1000 \text{ кг/м}^3$$
• $$\Delta h - ?$$

Решение:

Давления, оказываемые столбом воды и столбом керосина, одинаковые. Следовательно,

$$p_k = \rho_k g h_k; \quad p_b = \rho_b g h_b; \quad p_b = p_k;$$ $$\rho_k g h_k = \rho_b g h_b \Rightarrow \rho_k h_k = \rho_b h_b \Rightarrow h_b = \frac{\rho_k h_k}{\rho_b};$$ $$h_b = \frac{800 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.2 \text{ м}}{1000 \text{ кг/м}^3} = 0,16 \text{ м};$$ $$\Delta h_b = 0,2 \text{ м} - 0,16 \text{ м} = 0,04 \text{ м}.$$

Ответ: $$0,04 \text{ м}$$.